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牛牛规则五小牛

分析这五小牛、炸弹牛、五花牛牌型的概率

发布时间:2020-05-01 20:03
为了让玩家清楚的明白,棋牌牛牛游戏中,出现五小牛、炸弹牛、五花牛的概率,今天小编就在7号公馆中和大家分析分析这3类特殊牌型的概率。
 
首先,大家先自行了解一下数学中排列组合的概念和算法,这个可以请教搜狗老师或百度老师啦。小编给简单总结一下排列组合的公式C(m,n),就是从n个不同数中,随机抽取m个数的组合数量,其中不考虑抽取出m个数的位置先后顺序。那么C(m,n)=(n×[n-1]×[n-2]……×[n-m+1])/m!,叹号代表的是阶乘,举个例子:4!=4×3×2×1。例如:C(5,12)=(12*11*10*9*8)/(5*4*3*2)=792。怎么样,简单吧。
 
概念:
 
1、五花牛,就是五张牌全为花牌,即牌面只有J、Q、K,不含其他牌,类似J、J、Q、K、Q这样的牌型。
 
2、五小牛,五张牌中每张牌都小于5,且5张牌之和小于或等于10。类似A、A、2、2、3这样的牌型。
 
3、炸弹牛,五张牌中,其中四张牌是一样的,即四炸,类似5、5、5、5、8这样的牌型。
 
下面我们以一副牌52张的牛牛经典玩法为计算标准。52张牌中,随机抽取5张,不用考虑牌的先后排列顺序,这样的话,牌面变化的组合应该是C(5,52),即2598960种,记住这个总数,一会当分母用。
 
一、五花牛的组合
 
五花牛,5张牌均为花牌。中基棋牌的《7号公馆》经典玩法中,所谓的花牌是指J、Q、K这3种牌,共有12张。这样的话,五花牛可能的组合是从12张中花牌中抽取5张,即C(5,12),也就是792种。
 
其中五花牛中,下列牌型和炸弹牛是重叠的,文章最后我们讨论一下该怎么归类重叠牌型:
 
(1) 【J、J、J、J、Q】,Q有4个花色,该牌面有4种组合方式
 
(2) 【J、J、J、J、K】,K有4个花色,该牌面有4种组合方式
 
(3) 【Q、Q、Q、Q、J】,J有4个花色,该牌面有4种组合方式
 
(4) 【Q、Q、Q、Q、K】,K有4个花色,该牌面有4种组合方式
 
(5) 【K、K、K、K、J】,J有4个花色,该牌面有4种组合方式
 
(6) 【K、K、K、K、Q】,Q有4个花色,该牌面有4种组合方式
 
以上共4*6=24种组合方式,是与炸弹牛牌型重叠的。
 
二、五小牛的组合
 
五小牛,五张牌中每张牌都小于5,且5张牌之和小于或等于10,有如下14种牌面:
 
(1)【A、2、2、2、2】,A有4种花色,C(1,4)=4;2组合:C(4,4)=1;该牌面有4*1=4种组合方式,不过和炸弹牛重叠。
 
(2)【A、2、2、2、3】,A组合:C(1,4)=4;2组合:C(3,4)=4;3组合:C(1,4)=4;组合数量=4*4*4=64种。
 
(3)【A、A、2、2、2】,A组合:C(2,4)=6;2组合:C(3,4)=4;组合数量=6*4=24种。
 
(4)【A、A、2、2、3】,A组合:C(2,4)=6;2组合:C(2,4)=6;3组合:C(1,4)=4;组合数量=6*6*4=144种。
 
(5)【A、A、2、2、4】,A组合:C(2,4)=6;2组合:C(2,4)=6;4组合:C(1,4)=4;组合数量=6*6*4=144种。
 
(6)【A、A、2、3、3】,A组合:C(2,4)=6;2组合:C(1,4)=4;3组合:C(2,4)=6;组合数量=6*4*6=144种。
 
(7)【A、A、A、2、2】,A组合:C(3,4)=4;2组合:C(2,4)=6;组合数量=4*6=24种。
 
(8)【A、A、A、2、3】,A组合:C(3,4)=4;2组合:C(1,4)=4;3组合:C(1,4)=4;组合数量=4*4*4=64种。
 
(9)【A、A、A、2、4】,A组合:C(3,4)=4;2组合:C(1,4)=4;4组合:C(1,4)=4;组合数量=4*4*4=64种。
 
(10)【A、A、A、3、3】,A组合:C(3,4)=4;2组合:C(2,4)=6;组合数量=4*6=24种。
 
(11)【A、A、A、3、4】,A组合:C(3,4)=4;3组合:C(1,4)=4;4组合:C(1,4)=4;组合数量=4*4*4=64种。
 
(12)【A、A、A、A、2】,A组合:C(4,4)=1;2组合:C(1,4)=4;组合数量=1*4=4种;牌面和炸弹牛重叠。
 
(13)【A、A、A、A、3】,A组合:C(4,4)=1;3组合:C(1,4)=4;组合数量=1*4=4种;牌面和炸弹牛重叠。
 
(14)【A、A、A、A、4】,A组合:C(4,4)=1;4组合:C(1,4)=4;组合数量=1*4=4种;牌面和炸弹牛重叠。
 
上述五小牛的组合总数为:4+64+24+144+144+144+24+64+64+24+64+4+4+4=776;其中有4+4+4+4=16种牌型,是与炸弹牛牌型重叠的。
 
三、炸弹牛的组合
 
炸弹牛,五张牌中有4张一样的牌,即四炸牌,有如下13种炸弹牌面(X代表剩余48张牌中的任意一张):
 
(1)【A、A、A、A、X】,A组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(2)【2、2、2、2、X】,2组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(3)【3、3、3、3、X】,3组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(4)【4、4、4、4、X】,4组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(5)【5、5、5、5、X】,5组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(6)【6、6、6、6、X】,6组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(7)【7、7、7、7、X】,7组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(8)【8、8、8、8、X】,8组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(9)【9、9、9、9、X】,9组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(10)【10、10、10、10、X】,10组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(11)【J、J、J、J、X】,J组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(12)【Q、Q、Q、Q、X】,Q组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
(13)【K、K、K、K、X】,K组合:C(4,4)=1;X组合:C(1,48)=48;组合数量=1*48=48种。
 
上述炸弹牛的组合总数为:48*13=624种。其中有24种牌型与五花牛牌型重叠,有16种牌型与五小牛牌型重叠。
 
通过我们的计算,得出这三种牌型的组合数为:
(1)五花牛:总共792种组合,手游棋牌百人牛牛其中有24种牌型与炸弹牛牌型重叠;
 
(2)五小牛:总共776种组合,其中有16种牌型与炸弹牛牌型重叠;
 
(3)炸弹牛:总共624种组合,24种牌型与五花牛牌型重叠,有16种牌型与五小牛牌型重叠。
 
很明显,炸弹牛的组合数少,概率最低。根据棋牌的通用规则,概率低的牌面大,那么在出现重叠牌面时,中基棋牌的“7号公馆”的规则中,五花牛和炸弹牛重叠的牌型按炸弹牛牌型处理,五小牛和炸弹牛重叠的牌型按炸弹牛牌型处理。经过调整后,三种牌型的组合数和概率如下:
 
(1)五花牛:组合数=792-24=768种,出现概率=768/2598960≈0.0002955,
 
(2)五小牛:组合数=776-16=760种,出现概率=760/2598960≈0.0002924;
 
(3)炸弹牛:组合数=624种,出现概率=760/2598960≈0.0002401。
 
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